все ребра прямой треугольной призмы равны 2√5 найдите объем призмы

Чтобы найти объем прямой треугольной призмы, необходимо умножить площадь основания на высоту. Площадь основания - это площадь правильного треугольника, у которого все стороны равны 2√5. Для правильного треугольника площадь можно найти по формуле:

S = (√3 / 4) * a^2

где "a" - длина стороны треугольника.

Подставляем известные значения:

S = (√3 / 4) * (2√5)^2 = (√3 / 4) * 20 = 5√3

Высота призмы не указана, но мы можем предположить, что все боковые грани прямоугольные треугольники с гипотенузой, равной высоте призмы. Используя теорему Пифагора, найдем высоту треугольника:

h = √(a^2 - (a/2)^2) = √(3/4 * a^2) = (√3/2) * a

Подставляем значение "a":

h = (√3/2) * 2√5 = √15

Теперь мы можем найти объем призмы:

V = S * h = 5√3 * √15 = 15√5 * √3 = 45√15

Ответ: объем прямой треугольной призмы равен 45√15.