представьте геометрическую сумму двух комплексных чисел z1=1+2i z2=4+i

Геометрическая сумма двух комплексных чисел z1 и z2 представляет собой параллелограмм, вершинами которого являются точки 0, z1, z2 и z1+z2.

Для того чтобы построить геометрическую сумму, нужно на комплексной плоскости отметить точки z1 и z2, провести векторы, соединяющие точки 0 и z1, 0 и z2, а затем построить вектор, соединяющий точки z1 и z2. Конец этого вектора будет являться точкой, соответствующей сумме z1 и z2.

На комплексной плоскости точки z1 и z2 можно отметить следующим образом:

- z1 = 1 + 2i - это точка с координатами (1, 2) на комплексной плоскости;

- z2 = 4 + i - это точка с координатами (4, 1) на комплексной плоскости.

Проведем векторы, соединяющие точки 0 и z1, 0 и z2, и соединяющий точки z1 и z2:

!Геометрическая сумма двух комплексных чисел

Затем построим вектор, соединяющий точки z1 и z2:

!Геометрическая сумма двух комплексных чисел

Конец этого вектора будет являться точкой, соответствующей сумме z1 и z2.

Чтобы найти координаты этой точки, можно воспользоваться формулой для сложения комплексных чисел:

z1 + z2 = (1 + 2i) + (4 + i) = 5 + 3i.

Таким образом, геометрическая сумма двух комплексных чисел z1 = 1 + 2i и z2 = 4 + i представляет собой параллелограмм, вершинами которого являются точки 0, z1, z2 и z1+z2. Координаты точки, соответствующей сумме z1 и z2, равны 5 + 3i.