y=(коріньx+2x4)3 срочно 20 балов

Для того, чтобы найти производную функции y = (√x + 2x^4)^3, сначала нужно применить правило дифференцирования сложной функции (цепное правило):

y' = 3(√x + 2x^4)^2 * (d/dx)(√x + 2x^4)

Для вычисления производной сложной функции (d/dx)(√x + 2x^4) нужно использовать правило дифференцирования суммы и правило дифференцирования произведения:

(d/dx)(√x + 2x^4) = (d/dx)(x^(1/2)) + (d/dx)(2x^4) = (1/2)x^(-1/2) + 8x^3

Подставляя это выражение в формулу для y', получаем:

y' = 3(√x + 2x^4)^2 * ((1/2)x^(-1/2) + 8x^3)

Далее можно упростить полученное выражение, используя свойства степеней и правила производной произведения:

y' = 3(√x + 2x^4)^2 * ((1/2)x^(-1/2) + 8x^3) = 3(√x + 2x^4)^2 * (1/2)x^(-1/2) + 24x^3(√x + 2x^4)^2

Ответ: y' = 3(√x + 2x^4)^2 * (1/2)x^(-1/2) + 24x^3(√x + 2x^4)^2.