найти площадь криволинейной трапеции ограниченной прямыми х= 0, х = 2, осью Ох и графиком ф-ции у = x^3 + 1

График функции y = x^3 + 1 выглядит как кривая, проходящая через точку (0,1) и имеющая положительный наклон.

Чтобы найти площадь криволинейной трапеции, нужно разбить ее на прямоугольный треугольник и прямоугольник.

Площадь прямоугольного треугольника равна:

S1 = (1/2) h b = (1/2) 1 2 = 1

где h - высота треугольника, b - его основание.

Площадь прямоугольника равна:

S2 = b (y2 - y1) = 2 (2^3 + 1 - 1) = 30

где y1 - значение функции в точке x = 0, y2 - значение функции в точке x = 2.

Таким образом, площадь криволинейной трапеции равна:

S = S1 + S2 = 1 + 30 = 31

Ответ: площадь криволинейной трапеции ограниченной прямыми x = 0, x = 2, осью Ох и графиком функции y = x^3 + 1 равна 31.