найдите площадь ограниченной линиями f(x)=(x+2)^2, x=0 и у=0

График функции f(x) = (x + 2)^2 - парабола, вершина которой находится в точке (-2, 0), и ось симметрии которой параллельна оси OX.

Также даны оси координат OX и OY.

Для нахождения площади фигуры, ограниченной линиями f(x), x=0 и y=0, необходимо найти точки пересечения графика функции f(x) с осями координат.

f(x) = 0 при x = -2 (вершина параболы)

x + 2 = 0 при x = -2

Таким образом, график функции f(x) пересекает ось OX в точке (-2, 0).

x = 0 соответствует оси OY.

y = 0 соответствует оси OX.

Таким образом, фигура, ограниченная линиями f(x), x=0 и y=0, является треугольником со сторонами (-2, 0), (0, 0) и (0, 4).

Площадь треугольника можно найти по формуле:

S = 1/2 a b,

где a и b - длины сторон треугольника.

Длины сторон треугольника равны:

a = 2,

b = 4.

Тогда площадь фигуры, ограниченной линиями f(x), x=0 и y=0, равна:

S = 1/2 a b = 1/2 2 4 = 4.

Ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями f(x)=(x+2)^2, x=0 и у=0, равна 4.