Тело движется по закону s(t)=t^3-8t+5 . Какую скорость приобретает тело в момент, когда его ускорение равно 12 м/с^2.

s’(t)= 3t²-8

s”(t)= 6t

6t=12

t=2

s’(2)= 12-8=4 м/с

Ответ: скорость ищем как 1 производную от пути по времени, или v(t)=3*t²-8, ускорение ищем как 1 производную от скорости по времени или a(t)=6*t. Так как 6*t=12⇒t=2 секунды (в данном случае не требуется, что бы скорость  в начале движения была равна нулю). Тогда искомую скорость ищем как 3*2²-8=12-8=4 единиц длины/с.

Пошаговое объяснение: