знайти площу фігури обмеженої лініями y=x^2-2 y=x​

Ответ: S=4,5 кв.ед.

Пошаговое объяснение:

y=x²-2          y=x            S=?

x²-2=x

x²-x-2=0       D=9       √D=3

x₁=-1        x₂=2        ⇒

S=₋₁∫²(x-(x²-2))dx=₋₁∫²(x+2-x²)dx=((x²/2)+2x-(x³/3)) ₋₁|²=

=(2²/2)+2*2-(2³/3)-((-1)²/2+2*(-1)-(-1³/3))=2+4-(8/3)-((1/2)-2+1/3)=

=6-(8/3)-(-1,5+1/3)=6-(8/3)+1,5-(1/3)=7,5-(9/3)=7,5-3=4,5.