На двух автоматах производятся одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата втрое больше производительности второго. Первый автомат производит в среднем 80% деталей первого сорта, а второй-90%. Взятая на удачу с конвейера деталь оказалась первого сорта. Найдите вероятность того, что эта деталь произведена первым автоматом

Ответ:

≈0,727

Пошаговое объяснение:

обозначим х-производительность второго автомата

3х-производительность первого автомата

вероятность, что деталь произведена первым автоматом =3х/(3х+х)= 3/4=0,75

вероятность, что деталь произведена вторым автоматом= х/(3х+х) =1/4=0,25

вероятность, что первый автомат произвёл деталь первого сорта=0,8·0,75=0,6

вероятность, что второй автомат произвёл деталь первого сорта=0,9·0,25=0,225

вероятность, что деталь первого сорта=0,6+0,225=0,825

вероятность, что на удачу взятая деталь первого сорта произведена первым автоматом=0,6÷0,825≈0,727