Когда в математике предлагают решить уравнение, то что лежит в основе действия? Что нужно уравнивать?
Или это простое преобразование? Что значит уравнение?

Найти все значения переменных, при которых уравнение превращается в тождество (верное числовое равенство).Преобразовывать не обязательно. Просто (равносильные) преобразования - самый легкий способ нахождения решения, потому его почти всегда используют.

Что хочешь, то и уравнивай, лишь бы найти корни.

уравнение уже содержит равенство (знак равно), не зря оно называется уРАВНение.Оно содержит в себе одну или несколько неизвестных, их и нужно найти, решив уравнение.