Можно ли разложить 30 яблок на 3 кучки так, чтобы в каждой кучке было нечетное количество яблок? Ответ обоснуйте.

Допустим, что можно. Заберем из каждой кучки по 1 яблоку. Тогда в каждой кучке останется четное число яблок, сумма которых 30-3=27 - число нечетное. Противоречие.Ответ: нельзя.