Помогите решить уравнения и неравенства
См. изображение

1. Обе части уравнения возведи в третью степень. Равенство то сохранится, а корень уберется. Получишь 2x+8 = 5^3 => 2x+8 = 125 => 2x = 125-8 = 117 => x=117/2 = 58.5Ответ: корень уравнения x=58.52. cosa=-5/13Известно, что (sina)^2 + (cosa)^2 = 1 => (sina)^2 = 1 - (cosa)^2 = 1 - (-5/13)^2 = 1 - 25/169 = 169/169 - 25/169 = 144/169. Тогда sina = Корень из (144/169) = 12/13 (обрати внимание, что при вычислении корня могут быть два значения - отрицательное и положительное!.. Именно для этого нам говорят, что a=(Pi/2; Pi), т. е. угол у нас такой, когда косинус отрицателен, а синус положителен. Именно поэтому мы указываем, что значение синуса у нас однозначно 12/13, и ни в коем случае не -12/13).Теперь, зная косинус и синус, ищем тангенс tga=sina/cosa = (12/13) / (-5/13) = -12/5 = -2.4Ответ: tga = -2.43. Представим все величины во всех частях неравенства как степени тройки:1/3 = 3^(-1)81 = 3^4Тогда неравенство примет вид: 3^(-1) <= 3^(x-1) < 3^4Чтобы соблюдались эти неравенства, достаточно, чтобы выполнялась система неравенств:| x-1>=-1| x-1<4То есть, решения системы у нас будут: x>=0 и x<3, а это отрезок x=[0; 3)Таким образом, из целых решений (т. е., не дробных), у нас будут: x=0; x=1; x=2 - всего три решения (как ты понимаешь, точка 3 не входит в диапазон, поэтому там стоит круглая скобочка).Ответ: x=0; x=1; x=24. 13*10^(log10(2))Свойство (да и определение логарифма) говорит нам, что любое число "a", возведенное в степень логарифма по основанию "a" от числа "b", равно числу "b" (потому что логарифм - это степень, при которой число "a" в этой степени будет равно числу "b"!!!). То есть 10^log10(2) = 2Следовательно, 13*2 = 26Ответ: 265. log4(17-5x) =3 => 17-5x = 4^3 => 17-5x = 64 => 5x=17-64 => 5x=-47 => x=-9.4Проверка: log4(17-5*(-9.4)) =3 => log4(17+47) =3 => log4(64) =3 => в какую степень надо возвести 4, чтобы получить 64? Конечно же в степень "3": 4^3 = 4*4*4 = 64, значит логарифм log4(64) = 3, что соответствует исходной задаче.Ответ: x=-9.4