Найдите наибольшее целое число, принадлежащее области определения функции: y = ln(|3x - 10| - 31)

К области определения функции y = ln (|3x - 10| - 31) принадлежат все числа, для которых справедливо неравенство: |3x - 10| - 31 > 0 или |3x - 10| >31, так как область определения логарифмической функции — множество всех положительных чисел. Это следует из определения логарифма. Решим неравенство, содержащее знак модуля: |3x - 10| > 31; - 31 < 3x - 10 < 31; - 31 + 10 < 3x < 31 + 10; - 21 < 3x < 41; - 7 < x < 13 2/3; значит, наибольшее целое число, принадлежащее определения функции y = ln (|3x - 10| - 31) является число 13.