Какое число при делении его на любые из чисел 2,3,4,5,6,7,8,9,10 каждый раз даёт в остатке 1? Обьясните пожалуйста)

Для того, чтобы узнать какое число при делении его на любые из чисел 2,3,4,5,6,7,8,9,10 каждый раз даёт в остатке 1, нужно найти наименьший общее кратное всех этих чисел.Представляем все числа в виде произведения простых множителей. 2 = 2 *1; 3 = 3 *1; 4 = 2* 2; 5 = 5* 1; 6 = 3*2; 7 = 7*1; 8 = 2*2*2; 9 = 3*3; 10= 2*5. Выписываем разложение одного и из чисел и дополняем его недостающими множителями из других разложений и вычисляем полученное произведение. НОК = 2*2*2* 5* 3 *3*7 = 2520. Остаток от деления равен 1, т. е. само число равно 2520+1=2521. Если это число разделить на 2,3,4,5,6,7,8,9,10 в остатке будет 1 Ответ: 2521