У-2х=3√5 х^2-ху-у2=-5

у-2х = 3√5,
х^2-ху-у^2 = -5,
у = 3√5+2х,
у = √45 + 2х,

х^2-х(√45 + 2х) - (√45 + 2х)^2=-5,

х^2-х√45 - 2х^2 - ((√45)^2 + 4х√45 + 4х^2) = -5,

х^2- х√45 - 2х^2 - 45 - 4х√45 - 4х^2 + 5 = 0,

-5х^2 - 5х√45 - 40 = 0,
х^2 + х√45 + 8 = 0, Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D^2 = b^2 - 4ac = (√45)^2 - 4·1·8 = 45 - 32 = 13.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-√45 - √13)/2,
x2 = (-√45 + √13)/ 2. Найдем значение у: у1 = √45 + 2*(-√45 - √13)/2, у1 = - √13, у2 = √45 + 2*(-√45 + √13)/2 = √13.