Найти наименьшое значение функции y=-x^2+x-6

Функция принимает экстремальное значение (минимальное или максимальное) в так званых критических точках. То есть в точках, в которых первая производная функции равна нулю. Если вторая производная не равна нулю, то её знак определяет характер экстремума (максимум при отрицательном знаке и минимум при плюсовом, точка разрыва, если вторая производная равна нулю).Найдем производную функции y=-x^2+x-6: y\' = -2*x + 1, y\' = 0 => -2*x + 1 = 0 => x = 1/2.Теперь найдем вторую производную y\'\' = -2 => точка х = 1/2 - точка глобального максимума.Детальнее рассмотрим данную функцию y=-x^2+x-6. Графиком функции будет парабола ветвями вниз! А это означает, что минимального значения функция не может достичь на своей области определения, или минимум функции равен минус бесконечности.