Одну из сторон прямоугольника уменьшили на 25%. На сколько процентов надо увеличить другую сторону, чтобы площадь прямоугольника

Пускай имеем прямоугольник со сторонами: длина - а и ширина - в. Площадь прямоугольника равна: S = а*в. Если одну из сторон прямоугольник увеличить на 25%, то получим значение стороны: а1 = а + 0,25а = 1,25а. Площадь нового прямоугольника равна: S1 = а1*в1 = 1,25*а*в. Нам надо, чтобы площадь прямоугольника не изменилась, поэтому значение второй стороны должно быть в/1,25 = 0,8в. Из этого следует, что если одну из сторон прямоугольника увеличить на 25%, то вторую нужно уменьшить на 20%, чтобы площадь прямоугольника не изменилась.