При каких значениях k уравнение kx^2-(k^2+4)x+4k=0 имеет только целые корни

решение дано уравнение k x^2 - ( k ^ 2 + 4 ) x + 4 k =0 с неизвестными х и к значение к должно быть таким , чтобы неизвестная х имела целые корни чтобы корни уравнения были целыми, нужно найти дискриминант уравнения , при этом он должен больше 0 если дискриминант больше 0найдем чему равен дискриминант обозначим его буквой D , тогда получимD = ( k ^ 2 + 4 ) в квадрате - 4 * k* 3k = к в квадрате + 8 * к + 16 - 12 * к в квадрате = - 11 в квадрате + 8 * к + 16 = 11 в квадрате - 8 * к - 1611 в квадрате - 8 * к - 16 = 0отсюда находим к к1 = 4 / 11 + 8 * корень 3 / 11к2 = - 8 * корень из 3 / 11 + 4 / 11