Какое наибольшее значение может быть у наибольшего общего делителя чисел 11n + 5 и 19n + 2, если n — натуральное число?

решение даны числа 11n + 5 и 19n + 2, n — натуральное числонайти наибольшее значение у данных чисел с наибольшим делителем вспомним алгоритм Евклида находим Наибольший Общий Делитель чтобы найти наибольший общий делитель вычитаем из меньшего большее, тогда получим следующее выражение (2 3 n + 5) — (11 n + 6) = 12 n -1( 12 n - 1 ) — ( 11 n + 6 ) = n -7Если n = 7 наибольший общий делитель = 11n+6 = 77 + 6 = 83.проверка 11 n + 6 = 83, 23 n + 5 = 2 3 * 7 + 5 = 166 = 83 * 2 ответ 11n+6 = 77 + 6 = 83.