Логарифмические уравнения: 1)log4(x^2-15x)=2 2)log3(x-3)=log3(x^2+2x-3) 3)lg(x-1)+lg(x+1)=0

1)log4(x^2-15x)=2 (x^2-15x)= 4 в квадрате (x^2-15x)= 16(x^2-15x) - 16 = 0 x^2-15x - 16 = 0 Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-15)2 - 4·1·(-16) = 225 + 64 = 289Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = 15 - √289 2·1 = 15 - 17 2 = -2 2 = -1x2 = 15 + √289 2·1 = 15 + 17 2 = 32 2 = 162)log3(x-3)=log3(x^2+2x-3) (x-3)=(x^2+2x-3) x^2+2x-3 - х + 3 = 0x^2+x = 0 х ( х + 1) = 0 х = 0 и х = - 1 3)lg(x-1)+lg(x+1)=0 х - 1 = х + 1 нет корней