Помогите с алгеброй пожалуйста!!!
Учитывая x+1/x=3 найти
x^4-1/x^4=?

x⁴-1/x⁴ = (x²+1/x²)(x+1/x)(x-1/x)1) x²+1/x² = (x+1/x)²-2 = 9-2=7;2) Найдем х-1/х. Очевидно, x > 0. Рассмотрим 2 случая: а) x > 1, тогда 1/x < 1, x-1/x > 0, => x-1/x=|x-1/x|=√(x-1/x)²=√((x+1/x)²-4)=√(9-4)=√5; б) 0 < x < 1, тогда 1/x > 1, x-1/x < 0, => x-1/x=-|x-1/x|=-√5.Окончательно, получим: x⁴-1/x⁴ = 7*3*(±√5) = ±21√5.Ответ: 21√5 при x>1, -21√5 при 0<x< 1.