Меньшая сторона прямоугольника равна 27, диагонали пересекаются под углом 60 градусов . Найдите диагонали прямоугольника

Треугольник АОВ равнобедренный и угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60 градусов, отсюда углы при основе ОАВ = ОВА=60 градусов. Проводим высоту ОК, которая есть медианной для равнобедренного треугольника, она делит сторону АВ пополам, значит АК=1/2АВ=1/2*27=13,5. В треугольнике ОКА по определению cosОАК=АК:ОА, значит ОА=АК:cosОАК=13,5:cos60=13,5:1/2=27. Имеем, диагональ АС=2ОА=2*27=54., отсюда ВD=АС=54, диагонали прямоугольника равны. Рисунок http://joxi.ru/823K6yQUp7Zl2O