Сколько существует натуральных чисел, меньших тысячи, которые не делятся ни на 5, ни на 7?

1) Узнаем сколько чисел из 1000 делятся на пять, для этого нужно разделить самое большое число которое делится на пять на число 5: 995 / 5 = 199 чисел делятся на цифру 5. 2) Узнаем сколько чисел из 1000 делятся на семь, для этого нужно разделить самое большое число которое делится на семь на число 7: 994 / 7 = 142 числа делятся на цифру 7. 3) На числа 5 и 7 одновременно делятся все числа которые делятся на их произведение, то есть на 3*5 = 35. Узнаем сколько чисел из 1000 делятся на 35, для этого нужно разделить самое большое число которое делится на 35 на число 35: 980 /35 = 28 чисел делятся на цифру 35. Поэтому не делятся ни на 5, ни на 7: 999 - 199 - 142 + 28 = 686 чисел. Ответ: 686 чисел.