В прямоугольнике ABCD O - точка пересечения диагоналей, BH и DE - высоты треугольников ABO и COD соответственно, угол

Треугольник АОВ равнобедренный, углы при основании ОАВ и ОВА равны по 60 градусов, так как угол АОВ=60 и на остальные два угла остается 120 градусов.Если угол ВОН=60 градусов, то угол НВО=30 градусов, отсюда угол НВА=30 градусов.Имеем: в треугольнике АНВ, по определению ctgABH=BH/AH, значит ВН=АН*ctgABH=5*ctg30=5*√3=5√3(см).В треугольнике ВНО, по определению sinBOH=BH/OB, отсюда ВО=ВН/sinВОН=5√3/sin60=5√3/√3/2=10(см).Значит диагональ прямоугольника BD=2BO=2*10=20(см).Рисунок http://joxi.ru/krD0Jvyt97pvrp