На стороне BC квадрата АВСD отметили точку К так, что АК=2ВК. Найдите угол КАD.

После проведения отрезка АК получился прямоугольный треугольник. В полученном треугольнике сторона ВК является противолежащим катетом для угла KAD? сама сторона АК является гипотенузой. Найдем синус угла KAD Синус угла sin(A) — есть отношение противолежащего катета к гипотенузе.sinKAD = BK/AK Пусть ВК равно х, тогда по условиям задачи АК будет 2хsinKAD = x/2xsinKAD = 1/2По таблицам находим, что sin угла равен 1/2 в том случае, когда угол равен 30 градусов.Ответ: угол KAD равен 30 градусам.