Помогите пожалуйста решить. Наименьшее общее краткое двух чисел равно 360, а наибольший общий делитель этих чисел - 18.

Пусть неизвестное первое число будет х. Тогда НОК (х; 90) = 360 и НОД (х; 90) = 18. Разложим число 90 на простые множители и получим: 90 = 2 * 5 * 3 * 3. Если НОД (х; 90) = 18 то х имеет одинаковые множители с числом 90 это 2, 3 и 3. Если НОК (х; 90) = 360 то найдем какими новыми множителями дополняли число 90 их числа х. Для этого 360 разделим на число 90 и получим: 360 : 90 = 4. Значит число х имеет множители 2, 3, 3 - эти множители нашли ранее из того, что НОД (х; 90) = 90 и множитель 4 = 2 *2 нашли сейчас. Найдем произведение этих множителей и получим число х. Тогда х = 2 * 2 * 3 * 3 * 2 = 72. Ответ: 72.