Найти Производную Arccos(1/x)

Нам необходимо найти производную функции f(x)=arccos(1/x)f\'(x)=(arccos(1/x))\'Из свойства степеней мы знаем, что 1/x=x^(-1). Тогда:f\'(x)=(arccos(1/x))\'=(arccos(x^(-1)))\'Из таблицы производных нам известно, что:(arccos(x))\'=-1/(sqrt(1-x^2)Где sqrt означает знак корняВернёмся к нашей функции и получим(arccos(x^(-1)))\'=-1/(sqrt(1-(x^(-1))^2)*(x^(-1))\'Из свайства степеней мы знаем: (a^n)^m=a^(n*m)Изтаблицы производных: (x^n)\'=n*x^(n-1)-1/(sqrt(1-(x^(-1))^2)*(x^(-1))\'=-1/(sqrt(1-x^(-2))*(-x^(-2))=1/(x^2*sqrt(1-x^(-2)))(arccos(1/x))\'=1/(x^2*sqrt(1-x^(-2)))