На столе лежат 30камешков.Саша иЮра поочередно со стола берут каждый раз одинаковое количество камешков. Игру начинает

Обозначим количество раз которые брал со стола камешки Саша через а. Игру начинал Саша, нас интересует его победа, т.е. он же её и закончил, значит Юра брал камешки на 1 раз меньше (a - 1).Количество камешков которые они брали за раз обозначим через x.(а + (а - 1)) * x = 30 ;x = 30 / (2 * a - 1).x может быть только целым числом, значит 30 должно делиться на (2 * а - 1) нацело, разложим числитель на простые множители.30 = 1 * 2 * 3 * 5Возможными делителями для 30 будут 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.Обозначим возможный делитель через с.2 * а - 1 = с;а = (с + 1) / 2.Очевидно, с может быть только нечётным числом. Проверим возможные варианты:с = 1 -> a = 1 -> x = 30 ;c = 3 -> a = 2 -> x = 10 ;c = 5 -> a = 3 -> x = 6 ;c = 15 -> a = 8 -> x = 2.Ответ: для Сашиной победы можно брать по 2, 6, 10, 30 камешков, 4 возможных решения.