Квадрат суммы двух последовательных натуральных чисел больше суммы их квадратов на 612. найдите эти числа.

Пускай первое число х, а второе у. Тогда следуя условию, что Квадрат суммы этих чисел больше суммы их квадратов на 612.Напишем уравнение(х+у)2 - (х2-у2) =612. Поднесем к квадрату и раскроем скобких2 + 2ху + у2 - х2 - у2 =612. Имеем2ху = 612. Делим на 2 обе части уравненияху=306С условия знаем, что эти числа натуральные и последовательные. Тогда первое число х, а второе на 1 больше( х+1). Подставляем в уравнение и имеемх(х+1)=306Раскроем скобких2+х- 306=0Развяжем квадратное уравнение и получим корни за теоремой Виетапервый корень -18, второй 17. Корень -18 нам не подходить(в условии указаны натуральные числа)Значит первое число 17, а второе 18Ответ:17 и 18 - это неизвестные числа