Дана геометрическая прогрессия (bn), знаменатель которой равен 1/5, b1=500. Найдите сумму первых 5 её членов.

Сумму членов геометрической прогрессии находим по формуле Sn=b1-bn*q/1-q. 5-й член прогрессии находим по формуле bn=b1*q в степ.n-1 = 500*(1/5) в степ.4 = 500*1/625=4/5. Sn=(500-4/5*1/5)/(1-1/5)=(500-4/25)/(4/5)=((12500-4)/25)*5/4=(12496/25)*(5/4)=3124/4=624,8