Прямая BD перпендикулярна к плоскости треугольника ABC. известно, что BD=9 см, AС = 10 см, BC=BA=13 см. Найти площадь

Дано:BD=9cм, АС=10см, ВС=ВА=13см,Найти: S - треугольника ACD.Решение.Треугольник АВС равнобедренный с равными сторонами ВС и ВА,которые являются проекциями наклонных АD и DC.Если проекции данных наклонных равны значит равны и сами наклонные AD=DC. Отсюда имеем, что треугольник ADC -равнобедренный. Проведем высоту DK, которая является и медианой для противоположной стороны, значит КС=1/2АС=1/2*10=5(см). С треугольника DCB по теореме Пифагора DC^2=BC^2+BD^2, DC^2=13^2+9^2=250, DC=√250=5√10(cм). С треугольника DKC катет DK^2=DC^2-KC^2, DK^2= (5√10)^2-5^2=250-25=225, DK=√225=15(cм).S=1/2DK*AC=1/2*15*10=75 (см.кв.)http://joxi.ru/a2XGbwPtOyajmg