Пусть длина меньшего катета х см ,тогда длина большего катета (х+1) см.Используя теорему Пифагора составим уравнение: х^2+(х+1)^2=5^2;х^2+x^2+2x+1=25;2x^2+2x+1=25;2x^2+2x-24=0; /:2x^2+x-12=0;Д=1^2-4*1*(-12)=49;x1=(-1+sqrt49)/2=(-1+7)/2=3;x2=(-1-sqrt49)/2=(-1-7)/2=-8/2=-4 - не подходит, так как длина не может быть отрицательной.Один катет равен 3 см, значит другой катет равен 3+1=4 см.