Брат и сестра по очереди из одного пакета берут конфеты: брат — одну конфету, а сестра — две, брат — три конфеты, а сестра

Брат берет конфеты: 1 - 3 - 5, сестра: 2 - 4 - 6. В обоих случаях арифметическая прогрессия. Найдем разность арифметической прогрессии для брата: d=5-3=3-1=2. Т.к. известна сумма (101), найдем количество членов арифметической прогрессии, т.е. то число раз, когда брат брал конфеты: S=n*((2*a1+d(n-1))/2=101; n*((2*1+2*(n-1))/2=101; n*(2+2n-2)/2=101; n*n=101; n^2=101; чтобы n было целым числом, ближайший квадрат это 100 и n=10, а это значит, что брат брал конфеты 11 раз, забрав остаток. Тогда сумма конфет у сестры: S=n*((2*a1+d(n-1))/2=10*((2*2+2(10-1))/2=10*11=110 (разность арифметической прогрессии для сестры: d=6-4=4-2=2). Ответ: в пакете было 101+110=211 конфет.