Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равно 24 см².

Пусть длина одной стороны прямоугольника равна X, а длина другой стороны равна Y.Периметр P = 2 * X + 2 * Y = 20X + Y = 10X = 10 - YПлощадь S = X * Y = 24Подставим выражение неизвестной X из формулы расчета периметра в формулу расчета площади:(10 - Y) * Y = 24-Y^ + 10 * Y - 24 = 0Y^ - 10 * Y + 24 = 0D = 100 - 4 * 24 = 4, корень(D) = 2y(1) = (10 - 2) / 2 = 4y(2) = (10 + 2) / 2 = 6x(1) = 6x(2) = 4Получаем две пары длин (4; 6) и (6; 4) - они одинаковы.Ответ: 4 см; 6 см.