При каком значении а уравнения x2 -ax +1=0 и x2 - x + a=0 имеют общий корень

Чтобы найти общий корень уравнений x^2 - ax + 1 = 0 и x^2 - x + a = 0 надо приравнять их левые части и решить уравнений относительно а.x^2 - ax + 1 = x^2 - x + a;x^2 - ax + 1 - x^2 + x – a = 0;-ax + 1 + x – a = 0; разложим на множители способом группировки(х – ах) + (1 – а) = 0;х(1- а) + (1 – а)= 0;(1 – а)(х + 1) = 0; произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из них равен нулю, а т.к. нам надо найти а, то приравниваем к нулю только первую скобку.1 – а = 0;-а = -1;а = 1.Ответ. 1.