Найдите длины сторон прямоугольника , площадь которого равна 51 см в квадрате, а периметр равен 40 см

Пусть х см это длина прямоугольника, а у - его ширина. Тогда площадь прямоугольника равна S=xy, а по условию 51. Периметр прямоугольника равен Р=(х+у)2, а по условию 40. Составим и решим систему уравнений.{ ху =51 (х+у)2 = 40.Преобразуем второе уравнение и выразим из него хх+у = 20х = 20 - у. Подставляем в первое уравнение системы.(20-у)у=5120у - у^2= 51-у^2+20у-51=0у^2-20у+51=0 по теореме Виеттау1+у2=20у1*у2=51у1=3у2=17. Подставляем корни к х=20-у и получаемх1=17х2=3.