Мастер и ученик ,работая вместе ,могут выполнить всю работу за 6 часов .За какое время может выполнить данное задание

Выразим всю работу за х. Тогда ученик выполнит всю работу за х, а мастер за х-9. Производительность в час ученика составляет 1/х, а производительность мастера в час 1/(х-9). Если они выполняют эту работу вместе за 6 часов, то в час их совместная производительность будет составлять 1/6. Составляем уравнение 1/х + 1/(х-9) = 1/6. Суммируем дроби, получаем общий знаменатель х(х-9). Первый числитель умножаем на х-9 а второй на х. Получаем уравнение (2х+9)/(х2-9) = 1/6. Перемножаем крест-накрест, получаем х2-9х=12х-54; х2-21х+54=0. Решаем квадратное уравнение, находим дискриминант 21*21-4*54=225. Квадратный корень равен 15. Первый корень равен (21+15)/2=18. Второй корень равен (21-15)/2=3. Два решения не может тут быть, так как мастер не выполнил бы задачу за -6 часов. Остается ответ 18. Ответ: за 18 часов работу выполнит ученик, за 9 выполнит мастер.