Решите уравнение log1/4(x^2+6x)=-2

log1/4 ( x ^ 2 + 6 * x ) = - 2 ; x ^ 2 + 6 * x = ( 1 / 4 ) ^ ( - 2 ) ; x ^ 2 + 6 * x = 1 / ( 1 / 4 ) ^ 2 ; x ^ 2 + 6 * x = 1 / ( 1 / 16 ) ; x ^ 2 + 6 * x = 1 * 16 / 1 ; x ^ 2 + 6 * x = 16 ; x ^ 2 + 6 * x - 16 = 0 ; Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4ac = 6 ^ 2 - 4·1·(-16) = 36 + 64 = 100;Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 = (-6 - √100 ) / (2·1 ) = ( -6 - 10 )/ 2 = -16 / 2 = -8;x2 = (-6 + √100) /(2·1) = (-6 + 1 ) / 2 = 4 / 2 = 2;Ответ: х = - 8 и х = 2.