в прямоугольном треугольнике АВС, угол С=90, высота СД=12см,АВ=25см. Найти АД

Дано: треугольник АВС;угол с=90 градусов;СД-высота;СД=12 см;АВ=25 см.Найти: АД.Решение:АВ - гипотенуза прямоугольного треугольника АВС. (по построению)СД-высота. (по условию)СД=корень из (АД*ДВ). (формула нахождения длины высоты прямоугольного треугольника)ДВ=АВ-АД, отсюда СД=корень из (АД*(АВ-АД)). (так как высота проведена к стороне АВ)СД=корень из (АД*АВ-АД^2);СД^2=АД*АВ-АД^2;12^2=25*АД-АД^2;АД^2-25АД+144=0; (решаем квадратное уравнение)Дискриминант=(-25)^2-4*(1)*144=625-576=49;АД=(25+7)/2=16 см илиАД=(25-7)/2=9 см.Ответ: 16 сантиметров или 9 сантиметров.