Прошу помочь lg^2 x-lgx^2=-1

lg^2 x-lgx^2=-1;( lg x ) ^ 2- 2 * lgx = - 1;перенесем все на дну сторону, тогда получим:( lg x ) ^ 2- 2 * lgx + 1 = 0;Пусть lg x = а, тогда: a ^ 2 - 2 * a + 1 = 0 ;Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 - 4·1·1 = 4 - 4 = 0;Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:x = 2 / ( 2 · 1 ) = 1;Тогда, lg x = 1 ; lоg10 x = 1 ;10 ^ 1 = x; x = 10 ;Ответ: х = 10.