Найдите значение выражения sin⁴a/2+cos⁴a/2 если sina=0,25

sin^2 a/2+cos^2 a/2 =1 - основное тригонометрическое тождество для угла a/2.Возведем обе части этого равенства в квадрат:(sin^2 a/2+cos^2 a/2)^2 =1^2,sin^4 a/2+2 sin^2 a/2 cos^2 a/2 +cos^4 a/2 =1,sin^4 a/2 +cos^4 a/2 =1-2 sin^2 a/2 cos^2 a/2.2 sin^2 a/2 cos^2 a/2=2 sin a/2 cos a/2 * sin a/2 cos a/2=2 sin a/2 cos a/2 *1/2*2 sin a/2 cos a/2=sin (2*a/2)*1/2*sin (2*a/2)=sin a*1/2*sin a=1/2* sin^2 a.sina=0,25,sina=1/4,1/2* sin^2 a=1/2*(1/4)^2=1/2*1/16=1/32.1-2 sin^2 a/2 cos^2 a/2=1-1/32=31/32.Ответ: 31/32