Разложите на множители 4а-а^3

Для того, чтобы разложить выражение 4 * а - а ^ 3 разложить на множители, сначала вытаскиваем общий множитель а за скобки. То есть получаем: 4 * a - a ^ 3 = 4 * a - a * a ^ 2 = a * ( 4 - a ^ 2 ). Теперь, используя формулу ( a ^ 2 - b ^ 2 ) = ( a - b ) * ( a + b ), разложим на множители ( 4 - a ^ 2 ). То есть получим: a * ( 4 - a ^ 2 ) = a * ( 2 ^ 2 - a ^ 2 ) = a * ( 2 - a ) * ( 2 + a ).В итоге получили, что 4 * а - а ^ 3 = a * ( 4 - a ^ 2 ) = a * ( 2 - a ) * ( 2 + a ).Ответ: 4 * а - а ^ 3 = a * ( 2 - a ) * ( 2 + a ).