Решите неравенство методом интервалов: а)(x-8)(x-4)(x-7)> 0; б)х-5/х+7<0

а)(x - 8)(x - 4)(x - 7) > 0; Найдем нули функции.(x - 8)(x - 4)(x - 7) = 0;х - 8 = 0;х = 8;x - 4 = 0;х = 4;x - 7 = 0;х = 7.Строим числовую прямую, отмечаем на ней получившиеся числа, по порядку: 4, 7, 8.Числа отмечаем пустыми кружочками, т.к. у нас строгое неравенство. Данные числа делят числовую прямую на четыре промежутка.1) (-∞; 4); 2) (4; 7); 3) (7; 8); 4) (8; +∞)Проверяем знак в каждом интервале. Берем любое число из промежутка и подставляем в выражение (x - 8)(x - 4)(x - 7). На интервале (-∞; 4) функция принимает значение -.На интервале (4; 7) функция принимает значение +.На интервале (7; 8) функция принимает значение -.На интервале (8; +∞) функция принимает значение +.Наше выражение больше нуля. Значит, берем те промежутки, где функция принимает значения +Ответ. (4; 7) и (8; +∞).б) (х - 5)/(х + 7) < 0;Найдем нули функции.х – 5 = 0;х = 5;х + 7 ≠ 0;х ≠ -7.Строим числовую прямую, отмечаем на ней получившиеся числа, по порядку: -7, 5.Числа отмечаем пустыми кружочками, т.к. у нас строгое неравенство, и знаменатель не равен 0.Данные числа делят числовую прямую на три промежутка.1) (-∞; -7); 2) (-7; 5); 3) (5; +∞).Проверяем знак в каждом интервале. Берем любое число из промежутка и подставляем в выражение (х-5)/(х+7).На интервале (-∞; -7) функция принимает значение +.На интервале (-7; 5) функция принимает значение -.На интервале (5; +∞) функция принимает значение +.Наше выражение меньше нуля. Значит, берем те промежутки, где функция принимает значения -.Ответ. (-7; 5).