Игральный кубик бросают трижды. Сколько элементарных исходов опыта благоприятствует событию A=сумма очков не более 6?

Сумма очков m на первом кубике, n на втором и k на третьем должна быть не больше 6, то естьm + n + k ≤ 6.То есть, перебрав суммы меньшие либо равные 6 и, используя формулы числа перестановок с повторениями (если два или 3 каких-либо значения повторяются) и без повторений (если все значения очков на кубиках разные), найдем сумму элементарных исходов.1) Кубики имеют очки равные 1, 1, 1, сумма 3 . По формуле Р = 3!/(3!) = 1, имеет всего одну перестановку.2) Сумма 4: 1, 1, 2 - 3 перестановки (1, 2, 1 и 2, 1, 1). То есть Р = 3!/(2!*1!) = 3.3) Сумма 5:2, 2, 1 – 3 перестановки (2, 1, 2 и 1,2,2)3, 1, 1 – 3 перестановки.4, 1, 1 – 3 перестановки (1,1,4 и 1,4,1).4)Сумма 6:2, 2, 2 – 1 перестановка.3, 2, 1 – 6 перестановок. Применяем формулу перестановок без повторения элементов Р = n! = 3! = 6.Итого вариантов:1 + 3 + 3 * 3 + 1 + 6 = 1 + 12 + 7 = 20.