Дана арифметическая прогрессия (an) Вычислите сумму 15 членов,если а10=56,d=4

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член больше предыдущего на одно и тоже число:Аn = A(n-1) + d,где d - разность арифметической прогрессии.В нашем примере Аn = A10 = 56, d = 4.Вычислим остальные члены арифметической прогрессии:А9 = А10 - 4 = 56 - 4 = 52,А8 = А9 -4 = 52 - 4 = 48,А7 = 44,А6 = 40, А5 = 36,А4 = 32,А3 = 28,А2 = 24,А1 = 20.А11 = А10 + 4 = 56 + 4 = 60,А12 = А11 + 4 = 60 + 4 = 64,А13 = 64 + 4 = 68,А14 = 72,А15 = 76.Сумму 15ти членов прогрессии рассчитаем по формуле:S = ((А1 + Аn) / 2) * n,где n - количество членов арифметической прогрессии,А1 - первый член прогрессии,Аn - последний член прогрессии,S = ((20 + 76) / 2) * 15 = 720.Ответ: сумма первых пятнадцати членов арифметической прогрессии составляет 720.