Доказать: sin3A=3sinA-4sin^3A

Решениеsin3A=3sinA-4sin^3A;Разобьем угол 3А на сумму углов 2А и А, получим;sin(2A+А)=3sinA-4sin^3A;Разложим синус полученного угла, как синус суммы углов;sin2A*сosA+сos2A*sinA=3sinA-4sin^3A;Разложим sin2A как синус двойного угла и сos2A как косинус двойного угла;2sinA*сosA*сosA+(сos^2A-sin^2A)*sinA=3sinA-4sin^3A;Представим сos^2A через sin^2A согласно основному тождеству;2sinA*сos^2A+(1-2sin^2A)*sinA=3sinA-4sin^3A;Раскроем скобки;2sinA*сos^2A+sinA-2sin^3A=3sinA-4sin^3A;Представим сos^2A через sin^2A согласно основному тождеству;2sinA*(1-sin^2A)+sinA-2sin^3A=3sinA-4sin^3A;Раскроем скобки;2sinA-2sin^3A+sinA-2sin^3A=3sinA-4sin^3A;3sinA-4sin^3A=3sinA-4sin^3A;Ответ: что и требовалось доказать