Вычислить. f'(4), если f(x)=7+9x-(16÷x)

f(x)=7+9x-(16/x) ;Производная суммы/разности двух функций равна сумме/разности производных от каждой из функций.у`=(x+y)` = x`+ y`;у`=(x-y)` = x`- y`;f`(x)=(7+9x-(16/x))`=(7)`+(9x)`-(16/x)` ;Найдем отдельно каждую производную, получим:1) Найдем производную функции с помощью таблицы производных, а именно формулы (С)`=0, где с- константа, получим:(7)`= 0 ;2) Найдем производную функции с помощью таблицы производных, а именно формулы (ах)`=а, получим:(9х)`= 9;3) Найдем производную функции с помощью таблицы производных, а именно формулы (а/х)`=-а/х^2, получим:(16/x)`= -16/x^2;Подставим наши значения:f`(x) = 0+9-(-16/x^2) = 9+16/x^2.Найдем значений при f\'(4), получим:f\'(4)=9+16/4^2 = 9+1=10.Ответ: f`(x) =9+16/x^2; f\'(4)=10.