A^3+1 ≥ a^2+a при а ≥ 1

A ^ 3 + 1 ≥ a ^ 2 + a при а ≥ 1 ; A ^ 3 + 1 ≥ a ^ 2 + a ; A ^ 3 + 1 ^ 3 ≥ a ^ 2 + a ; ( a + 1 ) * ( a ^ 2 - a * 1 + 1 ^ 2 ) > = a ^ 2 + a ; ( a + 1 ) * ( a ^ 2 - a + 1 ) > = a ^ 2 + a ; ( a + 1 ) * ( a ^ 2 - a + 1 ) > = a * ( a + 1 ) ; ( a + 1 ) * ( a ^ 2 - a + 1 ) / ( a + 1 ) > = a * ( a + 1 ) / ( a + 1 ) ; 1 * ( a ^ 2 - a + 1 ) / 1 > = a * 1 / 1 ; a ^ 2 - a + 1 > = a ; a ^ 2 - a + 1 - a > = 0 ; a ^ 2 + 1 > = 0 ; Так как, а > = 1, к примеру берем а = 2, тогда: 2 ^ 2 + 1 > = 0 ; 5 > = 0 ; Верно.