№1. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, в которой a1=5, d=3. №2. Найдите сумму первых четырнадцати

1) Сумму первых двадцати следов найдём по формуле:S20 = (2a1 + d(n - 1))/2 * n = (2 * 5 + 3(20 - 1))/2 * 20 = (10 + 3*19)/2 * 20 = (10 + 57)/2 * 20 = 67/2 * 20 = 33,5 * 20 = 670.Ответ: сумма первых двадцати членов заданной арифметической прогрессии равна 670.2) Выразим из равенства Аn = 6n - 4 член прогрести А1:A1 = 6*1 - 4 = 2.An = 6*14 - 4 = 80.Тогда сумма первых четырнадцати членов заданной прогрессии равна:S14 = (A1 + An)/2 * n = (2 + 80)/2 * 14 = 82/2 * 14 = 41*14 = 574.Ответ: сумма первых четырнадцати чоенов заданной арифметической прогрессии равна 574.3) Найдём разность данной прогрессии, если известно, что А11 = 46, А1 = 6. Для этого выразим А11 через А1:А11 = А1 + 10d,46 = 6 + 10d,40 = 10d,d = 4.Тогда А12 = Аn + d = 46 + 4 = 50, а сумма первых двенадцати членов S12 = (A1 + An)/2 * n = (6 + 50)/2 * 12 = 56/2 * 12 = 28 * 12 = 336.Или:S12 = (2A1 + d(n - 1))/2 * n = (2*6 + 4*11)/2 * 12 = (12 + 44)/2 * 12 = 336.Ответ: сумма первых двенадцати членов заданной арифметической прогрессии равна 336.