Помогите решить : Cos^3 2x = 1 - 2cos^2 x

Для решения данного тригонометрического уравнения воспользуемся известной тригонометрической формулой cos2x = 2cos^2x - 1Применяя эту формулу к правой части уравнения из условия задачи, получаемсos^3 2x = - cos2xРешаем полученное уравнение относительно cos2xсos^3 2x + cos2x = 0cos2x(сos^2 2x + 1) = 0Левая часть уравнения представляет собой произведение двух сомножителей и может обращаться в 0 только когда один из сомножителей равен 0. Несложно заметить, что второй сомножитель сos^2 2x + 1 всегда положителен, т.к. представляет собой сумму квадрата и положительного числа. Определим, когда обращается в 0 первый сомножительcos2x = 0Решаем данное простейшее тригонометрическое уравнение2x = π/2 + 2πk, kєZ, Z - множество целых чиселЗначит, x = π/4 + πk, kєZОтвет: x = π/4 + πk, kєZ