profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Математика | автор Аноним

Как решить уравнение x^3+2x^2+x-8=0 (x в кубе плюс два x в квадрате плюс x минус 8)

  1. Ответ
    Ответ дан Ефремова Наталья
    x^3+2x^2+x-8=0 ;
    Коэффициенты:
    a = 2 ;
    b = 1 ;
    c = - 8 ;
    Q = ( a ^ 2 - 3 * b ) / 9 = ( ( 2 ) ^ 2 - 3 × ( 1 ) ) / 9 = ( 4 - 3 ) / 9 = 1 / 9 = 0.1111 ;
    R = ( 2 * a ^ 3 - 9 * a * b + 27 * c ) / 54 = ( 2 × ( 2 ) ^3 - 9 × ( 2 ) × ( 1 ) + 27 × ( - 8 ) ) / 54 = ( 16 - 18 - 27 * 8 ) / 54 = - 218 / 54 = - 4.037 ;
    Следовательно, по методу Виета-Кардано, уравнение имеет один действительный корень (общий случай) или два (вырожденный).
    Кроме действительного корня, имеется два комплексно-сопряженных.
    x 1 = 1.395;
    x 2 = -1.697 + i × (1.689);
    x 3 = -1.697 - i × (1.689).
    0